
Durante il suo esercizio, oltre alle omelie e alle attività tipicamente legate alla parrocchia, Don Achille si prodiga per divulgare la cultura ed intraprendere iniziative didattiche di interesse e valorizzazione per la comunità.
L'affetto e la stima della comunità rivaltina sono oggi testimoniati dalle targhe commemorative sulla parete della chiesa parrocchiale in Piazza Beato Giordano.
L'affetto e la stima della comunità rivaltina sono oggi testimoniati dalle targhe commemorative sulla parete della chiesa parrocchiale in Piazza Beato Giordano.
Don Achille vive con grande senso di responsabilità, umiltà e partecipazione il servizio sacerdotale e, come riportato nelle cronache del 17 Marzo 1881 del periodico "La Provincia di Pisa", rinuncia addirittura all'eredità paterna per dedicarsi ad una vita semplice ed esemplare "Fino dal dì 5 marzo 1881 il sacerdote Achille Costagli da Rivalto ha dichiarato nella cancelleria della pretura di Lari rinunziare alla eredità testata del di lui padre fu Giovanni Costagli".


Proprio di quest'ultima opera, una recensione pubblicata sul periodico "La Croce Pisana" del 29 Aprile 1888 nella sezione "Libri e Giornali" ne evidenzia la finalità educativa e ne suggerisce la lettura.
Presente nei vari dibattiti sulla chiesa aperti a quel tempo, partecipa anche al dibattito sul luogo della nascita del Beato Giordano rivendicandone le origini rivaltine, così come sostenuto nel testo "Breve vita del Beato Giordano".
Fondatore della Banda Musicale di Rivalto nel 1848, compositore ed insegnante di musica, accompagna in quegli anni la passione musicale del paese.

Il registro dei defunti della chiesa parrocchiale riporterà "assistito dal tutto il suo popolo commosso perché in Lui aveva sempre riconosciuto un buon padre".
La salma sarà deposta nel Camposanto di Rivalto dove tutt'ora riposa.